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SES如何使用数学库arm_math让程序起飞？

作者: 良许 272阅读 0评论

最近我一直在使用Nordic的52832开发，这是一种属于ARM Cortex M4架构的芯片。其中，我想要强调的是M4与M0、M3之间最大的不同就是具备了FPU（浮点运算单元），而这正是我项目中需要的功能。

由于项目中使用了卡尔曼滤波等算法，需要支持浮点指令集，因此速度非常重要。在使用CMSIS DSP软件库的数学库arm_math之后，我发现在处理数学运算时，相比于M0/M3，M4能够提供数十倍甚至上百倍的性能。

现在，让我来解释一下CMSIS DSP软件库是什么。

CMSIS DSP软件库是一套常用于基于Cortex-M和Cortex-A处理器的设备的信号处理功能。该库涵盖了以下几个类别的功能：

  • 基本的数学功能
  • 快速的数学功能
  • 复杂的数学函数
  • 过滤功能
  • 矩阵函数
  • 转换功能
  • 电机控制功能
  • 统计功能
  • 支持功能
  • 插值功能
  • 支持向量机功能（SVM）
  • 贝叶斯分类器功能
  • 距离功能

该库通常提供单独的函数来处理不同类型的数据，包括8位整数、16位整数、32位整数和32位浮点数。

库的使用介绍

库安装程序在Lib文件夹中包含库的预构建版本，以下是预构建库的列表：

  • arm_cortexM7lfdp_math.lib（Cortex-M7，小端，双精度浮点单元）
  • arm_cortexM7bfdp_math.lib（Cortex-M7，大字节序，双精度浮点单元）
  • arm_cortexM7lfsp_math.lib（Cortex-M7，小端，单精度浮点单元）
  • arm_cortexM7bfsp_math.lib（Cortex-M7，大字节序和单精度浮点单元打开）
  • arm_cortexM7l_math.lib（Cortex-M7，小端）
  • arm_cortexM7b_math.lib（Cortex-M7，大端）
  • arm_cortexM4lf_math.lib（Cortex-M4，小端，浮点单元）
  • arm_cortexM4bf_math.lib（Cortex-M4，大端，浮点单元）
  • arm_cortexM4l_math.lib（Cortex-M4，小端）
  • arm_cortexM4b_math.lib（Cortex-M4，大端）
  • arm_cortexM3l_math.lib（Cortex-M3，小端）
  • arm_cortexM3b_math.lib（Cortex-M3，大端）
  • arm_cortexM0l_math.lib（Cortex-M0 / Cortex-M0 +，小端）
  • arm_cortexM0b_math.lib（Cortex-M0 / Cortex-M0 +，大端）
  • arm_ARMv8MBLl_math.lib（Armv8-M基线，小端）
  • arm_ARMv8MMLl_math.lib（Armv8-M主线，小端）
  • arm_ARMv8MMLlfsp_math.lib（Armv8-M主线，小字节序，单精度浮点单元）
  • arm_ARMv8MMLld_math.lib（Armv8-M主线，小端，DSP指令）
  • arm_ARMv8MMLldfsp_math.lib（Armv8-M主线，小字节序，DSP指令，单精度浮点单元）

库函数在位于Include文件夹中的公共文件arm_math.h中声明，只需包括此文件并在应用程序中链接适当的库，然后开始调用库函数就可以使用了。

该库支持带有小尾数和大尾数的Cortex-M内核，相同的头文件将用于浮点单元（FPU）变体。

使用Segger Embedded Studio如何添加配置

在tools-->Package Mangner里面可以直接安装，CMSIS 5 CMSIS-DSP Support Package这里我已经装了

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也可以点击已经安装的库，显示如下图

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然后添加到工程里面，我使用的是arm_cortexM4lf_math.lib，如下图

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使用Segger Embedded Studio还需要在工程里设置一下如下图所示

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CMSIS DSP软件库文件结构

下图所示为DSP_Lib的文件结构

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下面是各个源文件的使用说明

  • BasicMathFunctions

提供浮点数的各种基本运算函数，如加减乘除等运算。对于M0/M3只能用Q运算，即文件夹下以_q7、_q15、_q31结尾的文件；而M4F能直接进行硬件浮点计算，属于文件夹下以_f32结尾的文件。

  • CommonTables

arm_common_tables.c文件提供位翻转参数表。

  • ComplexMathFunctions

复述数学功能，如向量处理，求模运算等。

  • ControllerFunctions

控制功能，主要为PID控制函数。

  • FastMathFunctions

快速数学功能函数，提供256点正余弦函数表和任意任意角度的正余弦函数值计算功能，和Q值开平方运算：

  • Arm_cos_f32/_q15/_q31.c：提供256点余弦函数表和任意角度余弦值计算功能。
  • Arm_sin_f32/_q15/_q31.c：提供256点正弦函数表和任意角度正弦值计算功能。
  • Arm_sqrt_q15/q31.c：提供迭代法计算平方根的函数。对于M4F的平方根运算，通过执行VSQRT指令完成。
  • FilteringFunctions

滤波函数功能，主要为FIR和LMS（最小均方根）滤波函数。

  • MatrixFunctions

矩阵处理函数。

  • StatisticsFunctions

统计功能函数，如求平均值、计算RMS、计算方差/标准差等。

  • SupportFunctions

支持功能函数，如数据拷贝，Q格式和浮点格式相互转换，Q任意格式相互转换。

  • TransformFunctions

变换功能，包括复数FFT（CFFT）/复数FFT逆运算（CIFFT）、实数FFT（RFFT）/实数FFT逆运算（RIFFT）、和DCT（离散余弦变换）和配套的初始化函数。

预处理器宏

  • ARM_MATH_BIG_ENDIAN：

定义宏ARM_MATH_BIG_ENDIAN来为大型字节序目标构建库。默认情况下，为小端目标建立库。

  • ARM_MATH_MATRIX_CHECK：

定义宏ARM_MATH_MATRIX_CHECK以检查矩阵的输入和输出大小。

  • ARM_MATH_ROUNDING：

定义宏ARM_MATH_ROUNDING来舍入支持函数。

  • ARM_MATH_LOOPUNROLL：

定义宏ARM_MATH_LOOPUNROLL以启用DSP函数中的手动循环展开

  • ARM_MATH_NEON：

定义宏ARM_MATH_NEON以启用DSP功能的Neon版本。当Neon可用时，默认情况下不启用它，因为性能取决于编译器和目标体系结构。

  • ARM_MATH_NEON_EXPERIMENTAL：

定义宏ARM_MATH_NEON_EXPERIMENTAL以启用某些DSP功能。

  • ARM_MATH_HELIUM：

意味着标志ARM_MATH_MVEF和ARM_MATH_MVEI和ARM_MATH_FLOAT16。

  • ARM_MATH_MVEF：

选择f32算法的，意味着ARM_MATH_FLOAT16和ARM_MATH_MVEI。

  • ARM_MATH_MVEI：

选择int和定点算法的版本。

  • ARM_MATH_FLOAT16：

一些算法的Float16实现（需要MVE扩展）。

应用以及测试

在扩展卡尔曼滤波里面有很多矩阵求逆等等运算，如下面这个函数

_Bool matrixAddF(DOUBLE_TEST* result, DOUBLE_TEST* m, unsigned int row, unsigned int col, DOUBLE_TEST add) {
   DOUBLE_TEST dt[row*col];
  memset(dt, add, sizeof(DOUBLE_TEST)*row*col);

  unsigned int i, j;
  for (i = 0; i for (j = 0; j return true;
}

使用数学函数加速可以更改为

_Bool matrixAddF(DOUBLE_TEST* result, DOUBLE_TEST* m, unsigned int row, unsigned int col, DOUBLE_TEST add) {
   DOUBLE_TEST dt[row*col];
  memset(dt, add, sizeof(DOUBLE_TEST)*row*col);
   
  arm_mat_init_f32(&mtrin1, row, col, m);
  arm_mat_init_f32(&mtrin2, row, col, dt);
  arm_mat_init_f32(&mtrout, row, col, result);
  arm_mat_add_f32(&mtrin1, &mtrin2, &mtrout);

再举一个例子

_Bool matrixMult(DOUBLE_TEST* result, DOUBLE_TEST* m1, unsigned int row1, unsigned int col1, DOUBLE_TEST* m2, unsigned int row2, unsigned int col2) {
  if (col1 != row2)
     return false;

  unsigned int i, j, k;
  unsigned int M, N;
  M = row1;
  N = col2;
  DOUBLE_TEST sum = 0;
  for (i = 0; i for (j = 0; j for (k = 0; k return true;
}

可以更改为

_Bool matrixMult(DOUBLE_TEST* result, DOUBLE_TEST* m1, unsigned int row1, unsigned int col1, DOUBLE_TEST* m2, unsigned int row2, unsigned int col2) {
  if (col1 != row2)
     return false;
  arm_mat_init_f32(&mtrin1, row1, col1, m1);
  arm_mat_init_f32(&mtrin2, row2, col2, m2);
  arm_mat_init_f32(&mtrout, row1, col2, result);
  arm_mat_mult_f32(&mtrin1, &mtrin2, &mtrout);

  return true;
}

arm_mat_init_f32的定义在arm_math.h里面，如下

  /**
   * 浮点矩阵初始化
   * [in,out] S         points to an instance of the floating-point matrix structure.
   * [in]     nRows     number of rows in the matrix.
   * [in]     nColumns  number of columns in the matrix.
   * [in]     pData     points to the matrix data array.
   */
void arm_mat_init_f32(
        arm_matrix_instance_f32 * S,
        uint16_t nRows,
        uint16_t nColumns,
        float32_t * pData);

arm_mat_add_f32函数如下

  /**
   * 浮点矩阵加法
   * [in]  pSrcA  points to the first input matrix structure
   * [in]  pSrcB  points to the second input matrix structure
   * [out] pDst   points to output matrix structure
   * return     The function returns either
   */
arm_status arm_mat_add_f32(
  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcA,
  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcB,
        arm_matrix_instance_f32 * pDst);

arm_mat_sub_f32函数如下

  /**
   * 浮点矩阵减法
   * [in]  pSrcA  points to the first input matrix structure
   * [in]  pSrcB  points to the second input matrix structure
   * [out] pDst   points to output matrix structure
   * return     The function returns either
   */
arm_status arm_mat_sub_f32(
  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcA,
  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcB,
        arm_matrix_instance_f32 * pDst);

上面几个函数中出现的结构体arm_status、arm_matrix_instance_f32定义如下

/**
 * 库中某些函数返回的错误状态。
 */
typedef enum
{
  ARM_MATH_SUCCESS        =  0,        /**-a-number (NaN) or infinity is generated */
  ARM_MATH_SINGULAR       = -5,        /**

经过测试，使用硬件加速之后，我的程序运行速度增加了10倍，跑一下扩展卡尔曼滤波也不算慢了。

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作者: 良许

良许，世界500强企业Linux开发工程师，公众号【良许Linux】的作者，全网拥有超30W粉丝。个人标签：创业者，CSDN学院讲师，副业达人，流量玩家，摄影爱好者。
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