详解计数排序实现方法

计数排序（Counting sort）于1954年由 Harold H. Seward提出，通过计数将时间复杂度降到了O(N)，是一种稳定的线性时间排序算法，计数排序不是一个比较排序算法。

1. 计数排序的特征

当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时，它的运行时间是 Θ(n + k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。

由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。例如：计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。但是，计数排序可以用在基数排序中的算法来排序数据范围很大的数组。

通俗地理解，例如有 10 个年龄不同的人，统计出有 8 个人的年龄比 A 小，那 A 的年龄就排在第 9 位,用这个方法可以得到其他每个人的位置,也就排好了序。当然，年龄有重复时需要特殊处理（保证稳定性），这就是为什么最后要反向填充目标数组，以及将每个数字的统计减去 1 的原因。

算法的步骤如下：

1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素
2. 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
3. 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
4. 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

代码实现：

JavaScript

实例

function countingSort(arr, maxValue) {
   var bucket = new Array(maxValue+1),
       sortedIndex = 0;
       arrLen = arr.length,
       bucketLen = maxValue + 1;

   for (var i = 0; i if (!bucket[arr[i]]) {
           bucket[arr[i]] = 0;
       }
       bucket[arr[i]]++;
   }

   for (var j = 0; j while(bucket[j] > 0) {
           arr[sortedIndex++] = j;
           bucket[j]--;
       }
   }

   return arr;
}

Python

实例

def countingSort(arr, maxValue):
   bucketLen = maxValue+1
   bucket = [0]*bucketLen
   sortedIndex =0
   arrLen = len(arr)
   for i in range(arrLen):
       if not bucket[arr[i]]:
           bucket[arr[i]]=0
       bucket[arr[i]]+=1
   for j in range(bucketLen):
       while bucket[j]>0:
           arr[sortedIndex] = j
           sortedIndex+=1
           bucket[j]-=1
   return arr

Go

实例

func countingSort(arr []int, maxValue int) []int {
       bucketLen := maxValue + 1
       bucket := make([]int, bucketLen) // 初始为0的数组

       sortedIndex := 0
       length := len(arr)

       for i := 0; i for j := 0; j for bucket[j] > 0 {
                       arr[sortedIndex] = j
                       sortedIndex += 1
                       bucket[j] -= 1
               }
       }

       return arr
}

Java

实例

public class CountingSort implements IArraySort {

   @Override
   public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
       // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
       int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

       int maxValue = getMaxValue(arr);

       return countingSort(arr, maxValue);
   }

   private int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {
       int bucketLen = maxValue + 1;
       int[] bucket = new int[bucketLen];

       for (int value : arr) {
           bucket[value]++;
       }

       int sortedIndex = 0;
       for (int j = 0; j while (bucket[j] > 0) {
               arr[sortedIndex++] = j;
               bucket[j]--;
           }
       }
       return arr;
   }

   private int getMaxValue(int[] arr) {
       int maxValue = arr[0];
       for (int value : arr) {
           if (maxValue return maxValue;
   }

}

PHP

实例

function countingSort($arr, $maxValue = null)
{
   if ($maxValue === null) {
       $maxValue = max($arr);
   }
   for ($m = 0; $m $maxValue + 1; $m++) {
       $bucket[] = null;
   }

   $arrLen = count($arr);
   for ($i = 0; $i $arrLen; $i++) {
       if (!array_key_exists($arr[$i], $bucket)) {
           $bucket[$arr[$i]] = 0;
       }
       $bucket[$arr[$i]]++;
   }

   $sortedIndex = 0;
   foreach ($bucket as $key => $len) {
       if ($len !== null) $arr[$sortedIndex++] = $key;
       if($len !== null){
           for($j = 0; $j $len; $j++){
               $arr[$sortedIndex++] = $key;
           }
       }
   }

   return $arr;
}

C

实例

#include
#include
#include

void print_arr(int *arr, int n) {
       int i;
       printf("%d", arr[0]);
       for (i = 1; i printf(" %d", arr[i]);
       printf("\n");
}

void counting_sort(int *ini_arr, int *sorted_arr, int n) {
       int *count_arr = (int *) malloc(sizeof(int) * 100);
       int i, j, k;
       for (k = 0; k for (i = 0; i for (k = 1; k for (j = n; j > 0; j--)
               sorted_arr[--count_arr[ini_arr[j - 1]]] = ini_arr[j - 1];
       free(count_arr);
}

int main(int argc, char **argv) {
       int n = 10;
       int i;
       int *arr = (int *) malloc(sizeof(int) * n);
       int *sorted_arr = (int *) malloc(sizeof(int) * n);
       srand(time(0));
       for (i = 0; i printf("ini_array: ");
       print_arr(arr, n);
       counting_sort(arr, sorted_arr, n);
       printf("sorted_array: ");
       print_arr(sorted_arr, n);
       free(arr);
       free(sorted_arr);
       return 0;
}

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